tìm số tự nhiên n sao cho 4n^2 + n + 2chia hết cho n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
3
BT
15 tháng 1 2018
a/ 5n+2\(⋮\)9-2n
<=> 2(5n+2)\(⋮\)9-2n
<=> 10n+4\(⋮\)9-2n
<=> 10n-45+49\(⋮\)9-2n
<=> 49-(45-10n)\(⋮\)9-2n
<=> 49-5(9-2n)\(⋮\)9-2n
<=> 49\(⋮\)9-2n => 9-2n=(-49,-7,-1,1,7,49)
| 9-2n | -49 | -7 | -1 | 1 | 7 | 49 |
| n | 29 | 8 | 5 | 4 | 1 | -20 (loại) |
ĐS: n=(1,4,5,8,29)
b/ Làm tương tự
S
15 tháng 1 2018
a,5n+2 chia hết cho 9-2n
=>2(5n+2)+5(9-2n) chia hết cho 9-2n
=>10n+4+45-10n chia hết cho 9-2n
=>49 chia hết cho 9-2n
=>9-2n E Ư(49)={1;-1;7;-7;49;-49}
=>2n E {8;10;2;-16;-40;58}
=>n E {4;5;1;-8;-20;29}
Mà n là stn
=>n E {4;5;1;29}
b, 6n+9 chia hết cho 4n-1
=>2(6n+9)-3(4n-1) chia hết cho 4n-1
=>12n+18-12n+3 chia hết cho 4n-1
=>21 chia hết cho 4n-1
=>4n-1 E Ư(21)={1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}
=>4n E {2;0;4;-2;8;-6;22;-20}
=>n E {1/2;0;1;-1/2;2;-3/2;11/2;-5}
Mà n là stn
=> n E {0;1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 11 2023
2n -2 ⋮ 3n - 2 (n \(\in\) N)
3(2n - 2) ⋮ 3n - 2
6n - 6 ⋮ 3n - 2
2.(3n - 2) - 2 ⋮ 3n -2
2 ⋮ 3n - 2
3n - 2 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n \(\in\) {0; \(\dfrac{1}{3}\);1; \(\dfrac{4}{3}\)}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {0; 1}
TT
4
21 tháng 1 2018
3n + 2 \(⋮\) n - 1 <=> 3(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1
=> 5 \(⋮\) n - 1 (vì 3(n - 1) \(⋮\) n - 1)
=> n - 1 ∈ Ư(5) = {1; 5}
n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = 5 => n = 6
Vậy n ∈ {2; 6}
NB
1
HP
3 tháng 7 2016
\(3^{4n+1}+2=3^{4n}.3+2=\left(3^4\right)^n.3+2=81^n.3+2=\left(....1\right).3+2\)
\(=\left(..3\right)+2=...5\) luôn chia hết cho 5 (đpcm)
VB
1
TT
20 tháng 12 2020
a/
\(n+3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;-3;5\right\}\)
Mà n là stn
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;5\right\}\)
b/ \(4n+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
=> 2n + 1 là số tự nhiên
=> 2n + 1 = 1
=> 2n = 0
=> n = 0
3 tháng 12 2021
\(\left(4n+13\right)⋮\left(n+2\right)\\ \Rightarrow\left[4\left(n+2\right)+5\right]⋮\left(n+2\right)\)
Mà \(4\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
4n2+n+2=4n2+4n-3n-3+5=4n(n+1)-3(n+1)+5=(n+1)(4n-3)+5
Nhận thấy: (n+1)(4n-3) luôn chia hết cho n+1 với mọi n
=> Để 4n2+n+2 chia hết cho n+1 => 5 phải chia hết cho n+1
=> n+1=(1;5) => n=(0,4)
Đáp số: n=(0,4)